श्रीनिवास रामानुजन हे जगविख्यात भारतीय गणितज्ञ होते. अल्प आयुष्यात त्यांनी केलेल्या संशोधनामुळे गणित क्षेत्रातील अनेक अभ्यासकांना प्रेरणा मिळाली. रामानुजन यांनी आयुष्यभर स्वतःला संशोधन कार्यास वाहून घेतले होते. त्यांच्या एकूण संशोधन कार्याची माहिती देणारा अत्यंत उपयुक्त लेख.
प्रा. अविनाश ब. हळबे, पुणे : ९०११०६५४७२.
( लेखक पुण्याच्या टाटा मोटर्समधून डिव्हिजनल मॅनेजर या पदावरून सेवानिवृत्त झाले असून, विविध विषयांवर लेखन आणि प्रबोधन करतात. )
avinash.halbe21@gmail.com
आपल्या भारत देशात अनेक लोकोत्तर पुरुष होऊन गेले, ज्यांनी विविध क्षेत्रांत भव्यदिव्य कार्य केले. संत नामदेवांसारख्यांना उदंड आयुष्य (८० वर्षे) लाभले, तर स्वामी विवेकानंदांसारखे अल्पायुष्यी (३९ वर्षे) ठरले; परंतु विवेकानंदांनी आपल्या अल्पायुष्यात जे कार्य केले त्याला तोड नाही. आणखी एक महान व्यक्ती, जिला फक्त ३३ वर्षे आयुष्य लाभले. ती व्यक्ती म्हणजे महान गणितज्ञ श्रीनिवास रामानुजन.
रामानुजन यांचा जन्म २२ डिसेंबर, १८८७ रोजी तमिळनाडूमधील इरोड येथील सनातनी वळणाच्या तमिळ अय्यंगार कुटुंबात झाला. त्यांचे वडील कुप्पुस्वामी हे साड्यांच्या दुकानात कारकून होते, तर आई कोमलताम्मल या तेथील स्थानिक मंदिरात गाणे शिकवत आणि भजने म्हणत. जवळच असलेल्या नामक्कल या गावी असलेली नामगिरी देवी या घराची कुळदेवता होती आणि तिची आराधना घरातील सर्व जण करीत. रामानुजन यांना अनेक वेळा तिचे दृष्टांत होत असत आणि त्यातून ते योग्य बोध व मार्गदर्शनही घेत असत. भावी आयुष्यातही अनेकदा त्यांनी आपल्या यशाचे सर्व श्रेय कृतज्ञतापूर्वक या देवतेस दिले. अल्प उत्पन्नामुळे घरची आर्थिक परिस्थिती तशी बिकटच होती. त्यात डिसेंबर १८८९ मध्ये, रामानुजन यांना चेचक (देवी) झाल्या. तंजावर जिल्ह्यात या काळामध्ये ४,००० लोक मरण पावले होते, यातून या रोगाचे गांभीर्य कळेल. सुदैवाने ते त्यातून बचावले.
१ ऑक्टोबर, १८९२ रोजी रामानुजन यांनी स्थानिक शाळेत आणि नंतर कुंभकोणम येथील कांगायन प्राथमिक शाळेत प्रवेश घेतला. या शाळेत रामानुजनने चांगली कामगिरी केली. त्यांची बुद्धिमत्ता अफाट असल्याने इतरांपेक्षा निम्म्या वेळेत त्यांचा अभ्यास पूर्ण होई. १० वर्षांचे होण्यापूर्वी, नोव्हेंबर १८९७ मध्ये, त्यांनी तमिळ, इंग्रजी, भूगोल आणि अंकगणित या विषयांच्या प्राथमिक परीक्षा जिल्ह्यातील सर्वोत्तम – गुणांसह उत्तीर्ण करून टाऊन हायर सेकेंडरी स्कूलमध्ये प्रवेश घेतला. एकदा त्यांच्या शाळेत ४ इयत्ता, २२ तुकड्या, १२०० विद्यार्थी, त्यांचे वेगवेगळे विषय आणि ते शिकवणारे ३५ शिक्षक हे लक्षात घेऊन दैनंदिन तासांचे वेळापत्रक बनवायचे होते. त्यावर एक ज्येष्ठ शिक्षक दोन आठवडे प्रयत्न करत होते; पण त्यांना यश येत नव्हते. रामानुजन यांनी विद्यार्थिदशेत असूनही ते काही मिनिटांत ते वेळापत्रक बनवून दाखवले. वयाच्या ११ व्या वर्षी त्यांनी त्यांच्या घरी राहणाऱ्या दोन महाविदयालयीन विदयार्थ्यांएवढे गणिताचे ज्ञान मिळवले आणि ते त्या काळातल्या बी. ए. च्या विदयार्थ्यांना गणित शिकवून घरखर्चास हातभारही लावू लागले. वयाच्या १३ व्या वर्षी त्यांनी स्वतःहून अत्याधुनिक प्रमेये शोधून काढली. १४ वर्षांचे होईपर्यंत त्यांना अनेक प्रमाणपत्रे आणि शैक्षणिक पुरस्कार प्राप्त झाले.
रामानुजन यांना १९०२ मध्ये घन समीकरणे कशी सोडवायची हे दाखवण्यात आले. नंतर क्वार्टिक सोडवण्यासाठी त्यांनी स्वतःची पद्धत विकसित केली. १९०३ मध्ये, जेव्हा ते १६ वर्षांचे होते, तेव्हा रामानुजन यांना एका मित्राकडून जी एस कार यांच्या ५,००० प्रमेयांचा संग्रह असलेले पुस्तक मिळाले. रामानुजन यांनी त्याचा सखोल अभ्यास केला. याच रामानुजन वर्षी गणितातील विक्रमी यशामुळे पुढील शिक्षणासाठी रामानुजन यांना सुब्रमण्यम शिष्यवृत्ती देण्यात आली.
ते १९०४ मध्ये टाऊन हायर सेकेंडरी स्कूलमधून पदवीधर झाले, तेव्हा शाळेचे मुख्याध्यापक कृष्णस्वामी अय्यर यांनी रामानुजन यांना गणितासाठी के. रंगनाथ राव पुरस्काराने सन्मानित केले. अय्यर यांनी रामानुजन यांची ओळख करून देताना रामानुजन हे कमाल गुणांपेक्षाही जास्त गुण मिळवण्यास पात्र असलेले एक उत्कृष्ट विद्यार्थी आहेत असे उद्गार काढले. कुंभकोणम येथील शासकीय कला महाविद्यालयात शिकण्यासाठी त्यांना शिष्यवृत्ती मिळाली. त्यातून गणिताचा त्यांना इतका छंद लागला, की ते त्यातच सतत मग्न असत. इतर कोणत्याही विषयांवर ते लक्ष केंद्रित करू शकले नाहीत. परिणामत: इतर विषयांत नापास झाल्याने त्यांची शिष्यवृत्ती गेली.
ऑगस्ट १९०५ नंतर त्यांनी मद्रास येथील पचयप्पा कॉलेजमध्ये प्रवेश घेतला. तेथे ते गणितात उत्तीर्ण झाले; परंतु इंग्रजी, शरीरशास्त्र आणि संस्कृत यांसारख्या इतर विषयांमध्ये ते अनुत्तीर्ण झाले, त्यामुळे त्यांनी महाविदयालय सोडले आणि अत्यंत गरिबीत उपासमारीच्या उंबरठ्यावर राहून गणितात स्वतंत्र संशोधन चालू ठेवले.
१९०९ साली वयाच्या २२ व्या वर्षी त्यांचे लग्न झाले, त्यावेळी त्यांची पत्नी ९ वर्षांची होती. घरात आर्थिक आवक फारशी नसल्यामुळे ओढाताण कायमचीच होती. अशा अवस्थेत त्यांनी इंडियन मॅथेमॅटिकल सोसायटीचे एक पदाधिकारी प्रा. रामस्वामी अय्यर यांना आपली गणिताची टिपणवही दाखवली आणि नोकरीची अपेक्षा व्यक्त केली. रामस्वामी यांनी त्यांना प्रेसिडेन्सी महाविदयालयात असलेल्या श्री. शेषु अय्यर यांच्याकडे पाठवले. त्यांच्या मध्यस्थीने काही दिवसांनी त्यांना मद्रासच्या पोर्ट ट्रस्टमध्ये दरमहा २५ रुपयांची नोकरी मिळाली. तिथे ते दिवसाचे काम दोन-तीन तासांत निपटून उर्वरित वेळेत गणिताच्या संशोधनात घालवीत. १९११ साली त्यांचा पहिला संशोधन लेख ‘इंडियन मॅथेमॅटीकल सोसायटी’ च्या जर्नलमध्ये छापून आला आणि त्याने जगातील गणितज्ञांचे लक्ष वेधण्यास सुरुवात केली. १९१३ मध्ये एक दिवस तिथे आलेल्या श्री. गिल्बर्ट वॉकर या भारतीय वेधशाळेच्या प्रमुखांच्या नजरेस हे संशोधन पडले. त्यांच्या शिफारसपत्राने कोणतीही पदवी नसलेल्या रामानुजन यांना १ मे, १९९३ पासून दोन वर्षांसाठी दरमहा ७५ रुपयांची शिष्यवृत्ती मंजूर झाली आणि ते पूर्णवेळ संशोधक झाले.
गणितज्ञांच्या शोधात त्यांनी १९१३ मध्ये इंग्लंडमधील केंब्रिज विद्यापीठात इंग्लिश गणितज्ञ प्रा. गॉडफ्रे हार्डी यांच्याशी पत्रव्यवहार सुरू केला आणि त्यांना आपल्या संशोधनाची काही टाचणे पाठवली. २३ वर्षांचा युवक गणितात एवढा पल्ला गाठू शकतो, हे बघून ते थक्क झाले. ज्या गोष्टी त्यांना आतापर्यंत सुचल्या नव्हत्या, त्या रामानुजन यांनी सिद्धही केल्या होत्या. त्यामुळे तातडीने त्यांनी भारतात दौरा करत असलेले प्रा. नेव्हिल यांना पाठवून रामानुजन यांना पुढील अभ्यासासाठी केंब्रिजला येण्याची सूचना केली. रामानुजन यांना आनंद झाला; परंतु अडचणी अनेक होत्या. एक म्हणजे घरामध्ये पारंपरिक विचाराच्या आईची समुद्र ओलांडून जाण्यासाठी परवानगी मिळण्याची शक्यता नव्हती. (त्या काळात असे करणे निषिद्ध समजत), खर्चासाठी पैसे पण नव्हते. तरीही आईने त्यांना इंग्लंडला जाण्याची अनुमती तर दिलीच, परंतु जाण्यापूर्वी सरस्वतीपुत्र डॉ. सर्वपल्ली राधाकृष्णन यांची भेट घेऊन त्यांचे आशीर्वाद घेण्यास सांगितले.
पुढच्या गोष्टी वेगाने घडल्या. प्रो. हार्डी यांच्या शिफारशीवरून मद्रास विद्यापीठाने त्यांना दरमहा २५० पौंडाची शिष्यवृत्ती मंजूर केली आणि प्रवासखर्च आणि वरखर्च यासाठी दहा हजार रुपयांची रक्कमही उभारली गेली. सर्व प्रश्न आश्चर्यजनकरीत्या सुटल्यामुळे रामानुजन हे डॉ. राधाकृष्णन यांचे आशीर्वाद घेऊन १७ मार्च, १९१४ रोजी जहाजाने इंग्लंडला निघाले. त्यांना निरोप देण्यासाठी मद्रासचे शिक्षणाधिकारी बंदरावर उपस्थित होते, तर लंडन येथे त्यांच्या स्वागतासाठी प्रा. नेव्हील आले होते. केंब्रिज येथील ट्रिनिटी कॉलेजमध्ये त्यांना प्रवेश देण्यात आला, जिथे त्यांचे मार्गदर्शक गॉडफे हार्डी आणि त्यांचे सहकारी प्रो. लिटलवुड अध्यापन करत असत.
हार्डी यांना रामानुजन यांच्याकडून आधीच्या पत्रांद्वारे अनेक प्रमेये आधीच मिळाली होती; परंतु वह्यांमध्ये आणखी बरेच परिणाम आणि प्रमेये होती, जी त्यांनी सप्रमाण सिद्धही केली होती. रामानुजन यांच्या प्रज्ञेने हार्डी आणि लिटलवुड दिपून गेले. आता ते यांना विद्यार्थीऐवजी बरोबरीने वागवू लागले. लिटलवुड यांनी त्यांची तुलना महान गणितज्ञ जेकोबी यांच्याशी केली, तर हार्डी यांनी दुसरे गणितज्ञ यूलर यांच्याशी केली. तिथे एक गमतीशीर गोष्ट घडू लागली. काही समस्यांचे हार्डी पारंपरिकरीतीने उत्तर शोधत असत, तर रामानुजन आपल्या अंत:प्रेरणेने ते चटकन सांगून मोकळे होत. कित्येकदा दोघांत मतभेद होत; परंतु मनभेद कधीही झाले नाहीत. एकमेकांविषयीचा आदर शेवटपर्यंत टिकून राहिला. १९१४ ते १९१७ याकाळात रामानुजन यांचे ३५ शोधनिबंध प्रसिद्ध झाले.
रामानुजन यांची जीवनशैली पण आश्चर्यचकित करणारी होती. ते एकदा अभ्यासाला लागले, की, सलग २४ तास अभ्यास करत आणि नंतर थोडीफार विश्रांती घेत. याबरोबरच त्यांनी शाकाहाराचे पथ्य आयुष्यभर कडकडीतपणे पाळले. वरण, भात, पापड आणि एखादी भाजी इतकेच त्यांचे खाणे. ते सतत आपल्या खोलीत बसून अभ्यासात मग्न असत. हार्डी किंवा लिटलवुड यांच्या व्यतिरिक्त ते कोणालाही फारसे भेटत नसत किंवा कुठे जातही नसत. त्यांचे मन सतत आकडेमोडीमध्ये रमलेले असे आणि इतर विषयांमध्येसुद्धा बोलताबोलता ते त्या विषयाची आकडेमोडीच्या स्वरूपात मांडणी करत, तरीसुद्धा औपचारिक पद्धतीने अभ्यास करून त्यांनी केंब्रिज विद्यापीठाची बी. ए. ही पदवी संपादन केली.
केंब्रिजमध्ये रामानुजन यांनी हार्डी आणि लिटलवूड यांच्या सहकायनि जवळपास पाच वर्षे घालवली आणि त्यांच्या निष्कर्षांचा काही भाग तेथे प्रकाशित केला. ६ डिसेंबर, १९१७ रोजी रामानुजन यांची लंडन मॅथेमॅटिकल सोसायटीवर निवड झाली. २ मे १९१८ रोजी ते रॉयल सोसायटीचे फेलो म्हणून निवडले गेले, जे रॉयल सोसायटीच्या इतिहासातील सर्वांत तरुण फेलोपैकी एक होते. त्यानंतर भारताच्याच प्रोफेसर सी. व्ही. रामन यांनी तो बहुमान मिळवला. पुढे ते १३ ऑक्टोबर, १९९८ रोजी ट्रिनिटी कॉलेज, केंब्रिजचे फेलो म्हणून निवडून आलेले ते पहिले भारतीय ठरले.
रामानुजन यांनी आपल्या लहान आयुष्यामध्ये स्वतंत्रपणे सुमारे ३,९०० प्रमेये आणि निकाल संकलित `केले. यापैकी अनेक पूर्णतः नावीन्यपूर्ण होते. रामानुजन प्राइम, रामानुजन थीटा फंक्शन, विभाजन फॉर्म्युले आणि मॉक थीटा फंक्शन्ससारख्या त्यांच्या आणि मूळ अत्यंत अपारंपरिक परिमाणांनी गणितामध्ये संपूर्णपणे नवीन क्षेत्रे उघडली आणि पुढील संशोधनासाठी इतरांना मोठ्या प्रमाणावर प्रेरणा दिली. रामानुजन जर्नल, हे वैज्ञानिक नियतकालिक, रामानुजन यांच्या गणिताच्या सर्व क्षेत्रांतील कार्याचा सारांश प्रकाशित करण्यासाठी आयोजले गेले. त्याचा अभ्यास रामानुजन यांच्या मृत्यूनंतरही आजतागायत चालू आहे.
सततच्या अभ्यासामुळे, आहार-विहार आणि आपल्या शरीराकडे दुर्लक्ष करणे, याबरोबरच प्रचंड परिश्रम, एकूण एकलकोंडेपणा अशा अनेक कारणांनी त्यांना विमनस्कता प्राप्त झाली. ते सतत आजारी पडू लागले. ते पाहून प्रो. हार्डी यांना असे वाटले, की रामानुजन काही काळासाठी भारतात जाऊन आप्तस्वकीयांमध्ये वावरले, तर त्यांच्या मनावरचे ताण-तणाव आणि खाण्यापिण्याची आबाळ हे दूर होऊन त्यांना परत उत्तम आरोग्य लाभेल, त्यामुळे त्यांनी मद्रास विद्यापीठाला सांगून तशी व्यवस्था केली आणि २७ मार्च, १९१९ रोजी हा गलितगात्र झालेला तरुण भारतीय विद्यावंत मायदेशी परत आला.
मद्रासच्या सर्जन जनरल यांनी त्यांची व्यवस्था एका आरोग्यधामात केली. उपचारांची शर्थ केली; परंतु दुखणे वाढतच गेले. आपल्या मृत्यूची चाहूल त्यांना लागली होती; परंतु आसन्नमरण अवस्थेतही ते गणिताचे काम करीत होते. शेवटी दि. २६ एप्रिल, १९२० रोजी वयाच्या अवघ्या ३३ व्या वर्षी रामानुजन कालवश झाले. आपल्या या सुहृदाच्या निधनाने प्रोफेसर हार्डी अत्यंत हळहळले आणि त्यांनी हा पूर्वेचा ज्ञानसूर्य पूर्वेलाच मावळला, ज्याने पूर्व दिशा अपूर्व ठरली असे उद्गार काढले.
त्यांच्या आयुष्याच्या शेवटच्या वर्षातील संशोधन असलेली त्यांची ‘हरवलेली नोंदवही १९७६ मध्ये सापडली, तेव्हा गणितज्ञांमध्ये मोठी खळबळ उडाली; कारण ज्यात कोणी कल्पनाही न केलेली शेकडो प्रमेये आणि सूत्रे रामानुजन यांनी विशद केली होती. त्यांचा अभ्यास अजूनही चालू आहे. रामानुजन यांच्या मृत्यूनंतर वर्षभरात, नेचर या नियतकालिकाने त्यांचा जगातील प्रतिष्ठित वैज्ञानिक आणि गणितज्ञांमध्ये समावेश केला. रामानुजन यांचे चित्र असलेली टपाल तिकिटे भारत सरकारने १९६२, २०११, २०१२ आणि २०१६ मध्ये जारी केली. देशा-परदेशांत त्यांच्यावर अनेक डॉक्युमेंटरीज, नाटके, चित्रपट निघाले. त्यांचे पुतळे उभारले गेले.
शताब्दी वर्षापासून २२ डिसेंबर हा त्यांचा जन्मदिवस अनेक सरकारी / खाजगी संस्थांमध्ये ‘रामानुजन दिवस’ म्हणून साजरा केला जातो. इंटरनॅशनल सेंटर फॉर थिओरेटिकल फिजिक्स (ICTP) ने इंटरनॅशनल मॅथेमॅटिकल युनियनच्या सहकार्याने विकसनशील देशांतील तरुण गणितज्ञांसाठी रामानुजन यांच्या नावाने पारितोषिक तयार केले. तमिळनाडूमधील SASTRA या एका खाजगी विद्यापीठाने, गणिताच्या क्षेत्रात उत्कृष्ट योगदानासाठी ३२ वर्षांपेक्षा कमी वय असलेल्या गणितज्ञांना त्यांच्या संशोधनासाठी दरवर्षी १०,००० अमेरिकन डॉलर्स रकमेची SASTRA रामानुजन शिष्यवृत्तीची योजना जारी केली. भारत सरकारच्या विद्यापीठ अनुदान आयोगाने (UGC) नियुक्त केलेल्या समितीच्या शिफारशींच्या आधारे SASTRA ने स्थापन केलेले श्रीनिवास रामानुजन केंद्र, विद्यापीठाच्या कक्षेतील ऑफ कॅम्पस केंद्र म्हणून घोषित करण्यात आले आहे.
हाऊस ऑफ रामानुजन ‘मॅथेमॅटिक्स हे रामानुजन यांच्या जीवनाचे आणि कार्याचे संग्रहालयदेखील याच कॅम्पसमध्ये आहे. कुंभकोणम येथे रामानुजन राहत होते ते घर या विद्यापीठाने विकत घेऊन त्याचे नूतनीकरण केले आहे. भारताचे पंतप्रधान मनमोहन सिंग यांनी २०१२ हे ‘राष्ट्रीय गणित वर्ष’ आणि २२ डिसेंबर हा भारताचा ‘राष्ट्रीय गणित दिवस’ म्हणून साजरा केला जाईल असे जाहीर केले. त्यांच्या गौरवाचा हा सिलसिला अजूनही चालू आहे. जाता जाता एक गोष्ट इथे विशेषत्वाने सांगावीशी वाटते, की रामानुजन यांचा कालखंड असा होता की, जेव्हा भारतावर ब्रिटिशांची सर्वंकष सत्ता होती; पण असे असूनही त्याची किंचितही झळ त्यांना पोचली नाही. उलट देशा-परदेशातल्या विद्वानांचे प्रेम त्यांना लाभले. यावरून विद्वान सर्वत्र पूज्यते ! हे सिद्ध होते.
Discover more from इये मराठीचिये नगरी
Subscribe to get the latest posts sent to your email.
